метод приближённого интегрирования дифференциальных уравнений, предложенный С. А.
Чаплыгиным (1919). Ч. м. позволяет приближённо решать дифференциальное уравнение с заранее заданной степенью точности путём построения последовательности функций {
un} и {
vn}, всё более точно аппроксимирующих искомое решение
у заданного дифференциального уравнения и таких, что
un ≥
un+1 ≥
у ≥
vn+1 ≥
vn. Способ построения последовательностей {
un} и {
vn} основан на теореме
Чаплыгина о дифференциальных неравенствах и представляет собой обобщение на случай дифференциальных уравнений известного
Ньютона метода, причём имеет место та же скорость сходимости, что и в методе Ньютона, т. е. погрешность имеет порядок